Fein bleiben, wo es wichtig ist
Ein Schock trifft auf eine dichtere Gaswolke. Vier Rechnungen vergleichen ein durchgehend feines Gitter mit lokaler Vergröberung, einem Geschwindigkeitspuffer und einer vorauslaufenden groben Pilotsimulation. Geschützte Bereiche behalten dieselbe Zielauflösung; andere Bereiche dürfen gröber werden.
Die Gitterauflösung im Vergleich
In diesem Versuch verkürzt der Pilotansatz die Gesamtzeit einschliesslich Pilotkosten um rund 35 Prozent. Die normierte Dichteabweichung gegenüber der feinen Referenz beträgt 0,167 Prozent. Bei einem zweiten Fall, dem schrägen Schock, ist er hingegen rund 11 Prozent langsamer. Das Verfahren ist somit nicht allgemein überlegen.
Zieltiefe 14, entsprechend 16 384 Zellen in der Referenz; reine Hydrodynamik ohne Selbstgravitation. Die 30-Sekunden-Filme zeigen t = 0 bis 0,4. Zwischenfarben der Dichtedarstellung werden zeitlich interpoliert; die Gitterdarstellung verwendet gespeicherte Gitterstände. Filme und Schockindikator sind kein Sicherheits- oder Konvergenzbeweis. Deutlich feinere Gitter werden in einer separaten, noch nicht ausgewerteten Serie untersucht.
Messverfahren, Kontrollen und Ergebnisse als PDF · Grundlagen der Hydrodynamik
Die Hierarchie wird sichtbar
Aus der Wurzel entstehen durch binäre Teilung immer feinere Dreiecke. Die Verfeinerung konzentriert sich hier auf ein Gebiet im Inneren; der Konformitätsabschluss ergänzt notwendige Nachbarteilungen. Jeder gezeigte Gitterstand stammt aus derselben CFK-Baumimplementierung wie die Geometrieversuche.
Links: das ebene Gitter. Rechts: dieselben Blätter mit Höhe 0,12 × Baumtiefe. Die Höhe ist eine Anschauungshilfe, keine räumliche Erweiterung des Solvers. Mehr zur Bitgeometrie.
Eine Scherschicht rollt sich auf
Zwei glatte Übergangsschichten trennen Gas unterschiedlicher Dichte und entgegengesetzter Geschwindigkeit. Eine kleine sinusförmige Quergeschwindigkeit stört die Schichten. Gezeigt werden das gesamte Dreiecksgebiet, ein fester Dichteausschnitt und die daraus unabhängig visualisierte Wirbelstärke.
HLLC-Flüsse, begrenzte lineare Rekonstruktion, 22 820 Zellen auf einem festen lokal verfeinerten CFK-Gitter. Der Film zeigt gespeicherte Zustände bis t = 0,8; seine Dauer beträgt 15 Sekunden. Die Farbskalen ändern sich nicht mit der Zeit.
Dies ist eine Kelvin–Helmholtz-artige Anschauung, kein periodischer Kelvin–Helmholtz-Benchmark. Die offenen Dreiecksränder beeinflussen die Entwicklung; im Randbereich sind zusätzliche Strukturen sichtbar. Es gibt keine explizite Viskosität. Feinste Wirbelstrukturen belegen daher keine Konvergenz.
Die Wirbelstärke wird für die Darstellung aus räumlich interpolierten Zellgeschwindigkeiten abgeleitet. Sie ist kein direkt ausgegebenes Solverfeld. Zu Flüssen und Rekonstruktion. Für die Anforderungen an kontrollierte KH-Vergleiche siehe McNally, Lyra und Passy und Lecoanet et al..
Eine kompakte Gaswolke trifft eine Scheibe
Eine kleine Gaswolke bewegt sich seitlich versetzt auf eine grössere, durch Druck gestützte Scheibe zu. Beide Anfangsprofile werden mit dem vorhandenen Gleichgewichtsprofil-Generator konstruiert. Der gemeinsame Zustand ist dennoch kein Gleichgewicht: gegenseitige Gravitation, Hintergrundgas und Diskretisierung beeinflussen ihn von Anfang an.
Die Ansichten zeigen Dichte und das Temperaturmass P/Σ. Der kleine Körper ist ebenfalls Gas, kein fester Komet. Das Modell beschreibt eine zweidimensionale Massenschicht mit geglätteter dreidimensionaler Newton-Gravitation, keine kugelförmige Atmosphäre. Es enthält weder Kühlung noch eine feste Oberfläche.
Grosses Objekt: Masse 0,002, Radius 0,16. Kleines Objekt: Masse 0,0004, Radius 0,045, Anfangsgeschwindigkeit 0,35. Gemeinsame Glättung 0,024; alle Grössen sind dimensionslos. Die Gravitationskopplung erfolgt experimentell über Kick–Hydro–Kick. Eine exakte globale Energieerhaltung wird nicht behauptet.
Die grosse Scheibe ohne Einschlag
Gleiche Gittergeometrie, Randbedingungen, Endzeit und Farbskalen. Dieser Kontrolllauf macht die Eigenentwicklung des Zielobjekts sichtbar; eine kurze ruhige Entwicklung beweist keine Langzeitstabilität.
Zum selbstgravitierenden Gas · Versuchsbericht und Kennzahlen.