Ein korrektes Bitmuster, eine kleine Energiedrift und ein schöner Film beantworten unterschiedliche Fragen. Die Ergebnisse werden nur verständlich, wenn Referenz, Messgröße und Aussagegrenze zusammen sichtbar bleiben.
1. Vier Ebenen von Evidenz
- Mathematische Herleitung
- Beweist eine Aussage unter Voraussetzungen, etwa die Flächenhalbierung oder die Aufhebung innerer Kantenflüsse. Sie beweist nicht, dass ein Programm diese Voraussetzungen erfüllt.
- Implementierungsverifikation
- Prüft konkrete Eingaben gegen eine unabhängige Referenz oder Invariante. Zwei ähnlich geschriebene Programme können denselben konzeptionellen Fehler teilen.
- Numerische Modellprüfung
- Vergleicht das numerische Ergebnis mit einer analytischen Lösung oder einer kontrollierten Auflösungsfolge für ein festgelegtes mathematisches Modell.
- Physikalische Validierung
- Prüft die Angemessenheit des Modells gegenüber Beobachtung oder Experiment. Für die gezeigten Demonstrationskollisionen liegt dieser Nachweis nicht vor.
Ein Film hilft, Reflexionen, wandernde Verfeinerung oder zu kleine Ausschnitte zu erkennen. Er ersetzt weder Konvergenzprüfung noch eine Fehlernorm.
2. Bilanzrest und Lösungsfehler
Sei Qₕ die Summe der Zellinhalte einer konservierten Größe und Bₕ der integrierte auswärts gerichtete numerische Randfluss. Ohne Quelle lautet der Bilanzrest:
Mit einer Quelle muss deren diskretes Zeitintegral abgezogen werden. Die Rechnung benutzt dieselben Flüsse wie der Solver. Ein kleiner Rest prüft die Buchführung, nicht die Form der Lösung.
Mit Referenz-Zellmittelwerten kann zusätzlich ein flächengewichteter Dichtefehler bestimmt werden:
Punktwerte der exakten Lösung am Zellzentrum sind bei nichtlinearen Feldern nicht automatisch exakte Zellmittelwerte. Bei Schocks macht dieser Unterschied die Vergleichsdefinition besonders wichtig. Eine relative Norm benötigt außerdem einen dokumentierten Nenner.
Diese Formel setzt eine Halbierung der relevanten Längenskala voraus. Im binär halbierten Dreiecksgitter halbiert erst eine Verfeinerung um zwei Tiefenstufen die Kathetenlänge. Eine einzelne Stufe skaliert mit 1/√2. Bei gemischten adaptiven Tiefen ist eine einzige globale h-Angabe oft nicht ausreichend.
3. Welche Änderungen haben die Versuche motiviert?
| Frage | Befund | Konsequenz |
|---|---|---|
| Warum ist Sod verschmiert? | Flusswahl und Rekonstruktion tragen getrennt bei. | Rusanov/Roe/HLLC zuerst bei P0 vergleichen; danach P0/P1 bei festem HLLC. |
| Helfen Ecknachbarn? | Sie erweitern den Rekonstruktionsstencil. Randbegrenzer können dennoch Ordnung kosten. | Affine Tests, glatte Extrema und Randfälle getrennt prüfen. |
| Ist bessere Lastbalance automatisch schneller? | Array-Runden verteilen Arbeit besser, kosten aber zusätzliche Organisation. | Gesamtlaufzeit und einzelne Phasen gemeinsam messen. |
| Heilt eine genauere Kraft negative Drücke? | Im alten Quellenfall reichten direkte Kräfte und kleinere Schritte nicht aus. | Lokale innere Energie und Impuls-/Energiekopplung untersuchen. |
| Ändert lokale Verfeinerung die lange Kollision? | Feine vollständige Daten reichten nur bis t=0,25. | Nur gemeinsame Zeiten vergleichen, späte Konvergenzfrage offen lassen. |
Die Zahlen und zugehörigen Quellstände stehen auf den einzelnen Versuchsseiten. Historische Ergebnisse gelten nicht automatisch für jede spätere Codeversion.
4. Eine faire Laufzeitmessung
Initialisierung, Einlesen, Aufbau, Kraftsuche, Rekonstruktion, Flüsse, Zusammenführung und Ausgabe sind getrennte Kosten. Eine schnelle Teilphase ist noch kein schneller Gesamtalgorithmus.
- Warm-up: Ein erster Lauf kann Speicher- und Laufzeiteffekte enthalten. Die Messdefinition muss sagen, ob er berücksichtigt wird.
- Reihenfolge: Varianten nacheinander und wechselnd messen; parallele unabhängige Prozesse messen eher Seriendurchsatz als Skalierung eines einzelnen Laufs.
- Referenz: Sowohl gegen die eigene Ein-Thread-Version als auch gegen das bisherige Verfahren vergleichen.
- Replikate: Mehrere Frames desselben Seeds sind nicht mehrere unabhängige Verteilungen.
- Lastbalance: Tatsächliche Teamgrößen, Arbeitspakete und rundenweise Maximalzeiten statt nur aufsummierter Threadzeiten betrachten.
- Genauigkeit: Bei Baumkräften Kosten bei vergleichbarer erzielter Genauigkeit beurteilen.
Die jüngste Fünfminuten-Heuristik zeigt einen kleinen Vorteil der Compile-Optimierung. Sie ist kein vollständiger Hydro-Gravitations-Benchmark und keine große statistische Skalierungsstudie.
5. Was im Schnellmodus eingeschaltet bleibt
Die Compile-Option CFK_EXPENSIVE_CHECKS schaltet redundante interne Audits und zusätzliche Referenzaufbauten im Messprogramm. Sie schaltet weder öffentliche Eingabevalidierung noch Positivität, Topologie, Überlaufkontrollen, HLLC-Ersatzfluss oder Schrittwiederholung aus.
Ohne zusätzlichen Referenzvergleich meldet das Messprogramm exact:null, nicht true. Eine nicht ausgeführte Prüfung ist kein bestandener Test. Tests und ausdrücklich aufgerufene Validatoren bleiben wirksam.
6. Wie dieses Archiv zu lesen ist
Das Webarchiv enthält unveränderte Kopien der direkt vorliegenden PDF-Dokumente und ausgewählter begleitender Textdateien. Jede Kopie erhält eine SHA-256-Prüfsumme. Ein Inventar dokumentiert Herkunft und Dateigröße. Große Rohdaten und ausgeführte Binaries verbleiben im ursprünglichen CFK-Archiv; das Webarchiv ist keine zweite vollständige Datensicherung.
Ein Versuchsplan ist kein Ergebnisbericht, eine Diagnostik-Abbildung kein vollständiger Bericht. Eine Seite ohne PDF weist diese Lücke aus. Bei noch nicht redaktionell zusammengefassten Reihen werden keine Ergebnisse aus dem Namen oder dem bloßen Vorhandensein von Dateien erfunden.
Regulärer Abschluss heißt Erreichen der Zielzeit. Budgetstopp heißt Erreichen der genehmigten Rechenzeit. Numerischer Abbruch und Infrastrukturfehler sind weitere, getrennte Zustände. Für einen Vergleich zählen nur vollständig gesicherte Zustände.
Eine Prüfsumme weist unveränderte Bytes nach, nicht die physikalische Richtigkeit eines Resultats. Ein Neustarttest vergleicht zusätzlich die Fortsetzung mit einer ununterbrochenen Rechnung.
Quellen und Herkunft
Diese Einordnung folgt Kapitel 8, 9 und dem Reproduktionsanhang der Arbeit 0.3 sowie den späteren Messprotokollen. Die redaktionelle Zusammenführung wurde von ChatGPT auf Grundlage der archivierten Unterlagen erstellt; die Versuchsfragen und Prioritäten entstanden im Dialog mit Pascal Bauer.
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